杆系结构蒙特卡罗法计算及敏感性分析
王 洁 武清玺
摘 要:分析了蒙特卡罗随机有限元法的计算原理,介绍了拉丁超立方抽样法的应用,并分析了输出结果对各个输入随机变量的敏感度,表明数值模拟是求解杆系结构可靠度的有效途径。
关键词:杆系结构,随机有限元分析,数值模拟
中图分类号: TU311. 2 文献标识码:A
引言
在工程结构设计中存在着大量不确定性因素,目前的土木、水利工程的设计规范是采用基于概率极限状态设计思想的分项系数表达式来考虑这些不确定性因素。而未来的结构设计规范应是以基于功能的结构抗震设计思想为基础,所以结构可靠度分析成为未来结构设计规范的基础与前提。
在工程结构的可靠性分析过程中,极限状态函数一般都是设计变量的高度非线性的隐式函数,再加上结构分析本身就是一个非常复杂的过程,因此寻求恰当的计算方法就显得尤为重要了。
伴随着当今计算机技术的飞速发展,蒙特卡罗法因其可以回避数学上的困难,原理简单,适用范围广,在工程结构可靠性分析中得到了越来越广泛的应用。
1 蒙特卡罗随机有限元法
2 拉丁超立方抽样法
3 结构可靠性分析数值模拟的实现
4 算例
5 结语
1) 采用大型通用有限元程序ANSYS 提供的APDL 语言将其结构分析与其PDS 模块的统计分析能力相结合,可以实现可靠性
分析的蒙特卡罗有限元法。
2) 采用拉丁超立方法抽样的,可以避免重复抽样,效率较高。可通过输出结果的相对频率柱状图适当形状来判断模拟次数是否足够。
3) 分析表明,桁架结构位移可靠性对外荷载的取值最敏感,刚架结构位移可靠性对弹性模量的取值最为敏感。
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