退化结构时变可靠度分析
秦 权, 杨小刚
(清华大学土木工程系, 北京100084)
摘 要: 退化结构的检修问题都涉及时变结构可靠度的计算。对退化结构的时变可靠度, 抗力必须表为随机过程。该文
考虑退化结构功能函数随机过程, 并考虑活载为连续随机过程、Po isson 过程以及Bernoulli 过程, 由之导出一个时段内的时变可靠度公式。以混凝土碳化引起的主筋锈蚀的公路桥T 型梁为例, 计算了这3 种活载过程下的时变可靠度。算例表明, 对相同的初始抗力, 退化结构在设计使用年限的时变可靠度明显低于目标时不变可靠度。用作用和抗力的均值和方差在t 时刻的瞬时值代入Co rnell 可靠度指标而计算的“时变可靠度指标”不反映可靠度。
关键词: 时变可靠度; 退化结构; 混凝土碳化; 首次超越;
导数过程
中图分类号: TB 114 文献标识码: A
文章编号: 100020054 (2005) 0620733204
Time-dependen t rel iabil ity ana lys is of deter iora t ing structures
Abstract: Inspection and repair of deterio rating structures is scheduled based on assessments of the time2varying st ructural reliability. The resistance of deterio rating st ructures is a non—stationary stochastic p rocess. Th is analysis uses a stochastic analysis of the perfo rmance function of deterio rating bridge structures assum ing continuous, Po isson, Bernoulli vehicle loading p rocesses to analyze the t ime2varying reliability. The analysis is based on a T2shape girder of a highway bridge w ith co rroded reinfo rcement bars due to concrete carbonification. The analysis show s how the time2varying reliability decreases to much lower than the target reliability during the design lifetime and that the Co rnell reliability index calculated from values of the mean and the variance of the action effect and resistance at time t does no t accurately rep resent the reliability.
Key words: time varying reliability; deterio rating structure;concrete carbonification; first excursion; derivative process
近年来, 时变结构可靠度计算日益受到重视。但现行所有结构设计规范都基于时不变结构可靠度理论: 在预定设计使用年限内抗力和作用都处理为随机变量, 于是功能函数也变成随机变量。退化结构的抗力和功能函数是非平稳随机过程, 相应的问题则成为时变可靠度问题。这时, 时间t 必须作为变量出现。
时变可靠度是个新领域。文[1, 2 ]把时变可靠度问题变成一系列不同时段的时不变极限状态的串连系统可靠度问题。这样做有两个问题, 一是多大的时段长度上限才能保证可靠度计算结果有必要的精度, 二是不知道结构在每个时段的可靠度与结构在整个设计使用年限内的可靠度之间的关系。
文[3, 4 ]直接用任意时刻t 的Co rnell 可靠度指标B( t)。但是, 按随机过程理论, 对一个在t 时刻安全的结构, 在t+ 0 时刻必定是安全的。因此, 该结构在“t 时刻”的失效概率恒为0。因此, 根本不存在“时刻t 的失效概率P F ( t) ”这个概念。这样, Co rnell可靠度指标B( t) 作为形式上的数学符号虽然存在,但不具有可靠度指标的含义。
文[ 5 ]正确地使用了随机过程跨越率和首次超越概率的概念, 但是在推导跨越率时不使用功能函数, 方法复杂, 因此对最简单的连续功能函数也只给出了原则性的公式, 不能实用。
本文讨论功能函数随机过程, 由之导出一个时段内的时变结构可靠度。
