失效率λ的计算

关于失效率λ的计算,现在有些疑惑,请各位帮忙解释一下。先谢谢各位了。
理论上的算法是这样的
λ(t)=F'(t)/R(t)
其中F(t)是0~t时间内的失效百分比,
R(t)为相应的通过筛选的百分比,即存活率;
则λ(t)=F'(t)/[1-F(t)]
这是一种算法;

另一种算法是关于数值的计算,以JESD74A中计算为例;
λ=χ2(c,f)/[2*N*A*t]
其中χ2(c,f)是卡方分布,
c表示置信度,
f表示自由度;
N表示全部的样品数量,
A表示加速系数,
t表示加速试验时间。

我的问题是:由第二种算法得λ=失效数/(样品数目*时间),这似乎与理论上的算法相悖。请熟悉的朋友帮忙解释一下。

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13 条回复 A文章作者 M管理员
  1. RelDesign

    一直的疑惑,学习了

  2. 学习

  3. longw1983

    受教:(

  4. ironwand

    λ是现在没坏的,下一个瞬间坏的概率。f是下一个瞬间坏的数量除以刚开始的总量。
    两个分子相同,分母不同。λ重在考虑当前,f重在考虑总体分布。

  5. keegan

    [quote]fjd6581发表于2014-9-3011:09[url=pid=147651&ptid=15816][/url]
    严格的说公式λ(t)=f(t)/R(t)是瞬时失效率公式即:h(t)=f(t)/R(t)。它与平均失效率λ(t)的关系为…[/quote]

    非常感谢冯老师解答

  6. pumpkincooky

    λ(t),f(t)看很久也没明白二者的本质的区别,哪位大侠能否再详细解释下给初级菜鸟?谢谢啦

  7. fjd6581

    再说一下目前百度和教科书的失效率定义和使用的公式均为错误的,如下
    所谓失效率是指工作到某一时刻尚未失效的产品,在该时刻后,单元时间内产生失效的概率。个别记为λ,它也是时间t的函数,故也记为λ(t),称为失效率函数,有时也称为故障率函数或危险函数。(在极值实践中,失效率称为“强度函数”;在经济学中,称它的倒数为“密尔(Mill)率”;在人寿保险事变中,称它为“灭亡率强度”。)
    事实上在其他学科中不存在“在该时刻后”的概念,这是因为它将极值理论中的极限概念理解为区间了。

  8. fjd6581

    严格的说公式λ(t)=f(t)/R(t)是瞬时失效率公式即:h(t)=f(t)/R(t)。它与平均失效率λ(t)的关系为λ(t)=h(t)从0到t的积分(不知如何输入公式)。由于在指数分布情况下失效率为常数,其0到t的积分亦为常数,因此只有在指数分布的情况下平均失效率与瞬时失效率相等:λ(t)=h(t)。但要清楚的知道这个公式是瞬时失效率公式。
    λ=χ2(c,f)/[2*N*A*t]是指数分布的失效率,注意看其公式所表达的失效率λ与时间t是无关的哟,在数学表达上λ(t)与λ可是不一样的。当然如果希望λ(t)=f(t)/R(t)为常数,失效密度函数f(t)随着时间的增加是逐步降低的。这又牵扯到了另一个函数,失效密度函数f(t)。
    如果希望深入了解失效率的概念请看看我写的“纠正一个三十年的错误——失效率定义”和“深入了解失效率”这两篇文章,

  9. xiaozhai1103

    没看出来

  10. keegan

    [quote]danny301发表于2014-5-915:22[url=pid=143133&ptid=15816][/url]
    没看出来有何相悖……[/quote]

    嗯,是,我现在也觉得没有矛盾了。谢谢。

  11. aomareliability

    F(t)是百分比,但F'(t)不是

  12. danny301

    没看出来有何相悖……

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