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    基于维修的可靠性评估

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  • 维修评估是实现维修过程闭环管理的重要环节,通过对维修可靠性、维修成本和维修能力等的综合评估,可以综合判断当前维修中存在的问题,为进一步改进维修提供决策支持。值得说明的是,维修策略的典型应用领域是民航飞机和核电站,为增加其说服力,对于数据收集和成本分析等内容,都直接以民航飞机为例进行说明。

    在采用相应的维修策略,对系统维修后,评估其可靠性水平,是检验维修策略是否科学和维修效果的重要手段。

    一、基于维修的可靠性评估流程

    基于维修的可靠性评估,流程如图1所示。


    基于维修的可靠性评估

    图1 基于维修的可靠性评估流程图

    对图1的简要解释如下。

    第1步 依据确定的维修策略,选择维修方式和维修间隔;

    第2步 在确定的维修方式和维修间隔下,监控系统状态;

    第3步 收集相关的可靠性数据,对于可靠性数据的收集不仅包括客观的可靠性数据,也包括专家信息等主观信息等多种来源的信息;

    第4步 对采集来的信息进行处理,主要采用数据融合的方法综合利用多种来源的信息,以确定对产品可靠性的一致性判断;

    第5步 对于可靠性评估,一个重要的工作就是选择可靠性评估方法,由于相对于民航飞机这类复杂系统,故障数据较少,且样本不符合同一母体的要求,Bayes方法比较适合于处理这类问题,是本篇重点选用的方法。

    第6步 针对可靠性评估的结果,反馈到维修策略的制定中,以使维修策略能与系统的状态匹配,当维修策略不符合系统状态时,就要对维修策略进行及时纠正。

    二、基于维修的故障率指标

    故障率是衡量产品可靠性的重要指标,可修系统与不可修系统的重要区别在于故障与维修交替发生,且维修的方式与恢复程度也不完全相同。因此,针对不同的维修方式,要采用相应的故障率指标来表示。

    (1)定期预防更新模型

    定期预防更新模型是当系统无故障运行时间达到τ时,即对其进行预防性更换,预防性更换时,系统的功能都修复如新。

    若系统预防更新的时刻用T1, T2, …, TN表示,则t时刻系统的运行时间为


    基于维修的可靠性评估

    式中:TN——t时刻前的最近一次更新时刻。

    系统在维修作用下的故障率与故障强度函数分别为


    基于维修的可靠性评估

    (2)不完全预防维修模型

    系统按规定的预防维修周期进行维修,预防维修后系统得到较大程度的恢复,但不可能恢复如新,若在时间τ后发生故障,则仅对故障进行排除,修复后系统功能得到恢复。

    t时刻系统的时间函数为


    基于维修的可靠性评估

    系统在维修作用下的故障率为


    基于维修的可靠性评估

    (3)视情维修策略

    若系统的状态有完好、维护(失常)、故障、修理等,t时刻系统的状态用 X(t)表示


    基于维修的可靠性评估

    则系统在维修作用下的故障率和故障强度函数分别为


    基于维修的可靠性评估

    式中:kτ≤t≤(k+1)τ, k=0, 1, 2, …。

    三、数据收集与处理

    以飞机为例实现数据的收集与处理,这项工作基于飞机可靠性数据采集系统的建立。建立飞机可靠性数据采集系统的目的是为飞机可靠性管理提供及时、完整、准确的各类飞机维修和性能数据,以支持后续各项工作的开展。数据采集工作是各项工作的基础,在工作开展过程中,有必要广泛深入地使用包括计算机技术在内的各种有效手段,以确保能全面获取包括航线维修、基地维修和车间修理等各方面的数据。

    (1)数据资料的类别和来源

    数据资料的类别和来源如表1所示。

    表1 飞机数据资料的类别和来源


    基于维修的可靠性评估

    (2)数据资料的数据项要求

    数据资料的数据项要求如表2所示。

    表2 飞机数据资料的数据项要求


    基于维修的可靠性评估

    (3)数据的处理分析

    数据的处理分析主要包括以下内容。

    ①数据内容上的处理:信息的最初填写人一般是生产一线的工作人员。填写范围包括各类信息,如飞行/技术/客舱记录本、EO、MAO、挂签、修理报告等。由于他们文化层次不同、思维理念和工作方法各异,如不对信息内容的填写进行规范,必将出现偏差、错误,直至影响安全。也必将给整个评估系统的运作带来困难,可以采用以下方法。

    a.对飞机故障的描述规范:除按技术记录本要求填写的所有数据项外,还要求写出与故障直接相关的系统、部件,明确地写出故障的现象,若有故障代码必须写出。

    b.对飞机故障排除的描述规范:除按技术记录本要求填写的所有数据项外,还要求写出排除故障所使用的手册和相关故障的章节号,要求细化并如实填写排故步骤,以及证实故障排除的所有测试。

    c.对航班延误/取消的描述规范:明确写出飞机型号、飞机注册号、发生日期、机场代码、航班号、计划起飞时间、实际起飞时间、延误/取消/返航/中断起飞、延误时间、中断代码、原因代码、ATA、中断原因、纠正措施。如果是技术性原因所导致的航班不正常,还应写出故障原因和相关的故障部件。

    d.对部件拆换的描述规范:除正常的挂签填写外,对导致部件拆换的原因要写得翔实、具体。

    ②数据信息的规范化处理:再对信息数据做了提取、分类后,在存储前还要对这些数据的结构规范化,以满足数据库的完整性、可靠性、安全性等方面的要求。

    a.将所采集的数据信息整理、分析,删除不需要的冗余数据,以提高存储空间的利用率,使数据的冗余度降到最低;

    b.对整理、分析过的数据进行规范化编码,确定各个数据项目的字段名称、字段长度、字段类型、字段范围及输入格式等;

    c.然后,将各个数据记录的数据结构进行分析,把非规范化的数据结构转变成规范化的关系;

    d.将符合数据库规范的各项数据记录储存于数据库中。

    四、数据的融合方法

    基于维修的可靠性数据融合的基本要求是针对工程背景,充分利用多源可靠性信息,进行优化组合,以获得对系统可靠性的一致性解释或描述,提高可靠度点估计的精度,缩短近似估计的置信下限,为系统可靠性管理提供更为准确、可靠的决策依据。表3给出了当前主要采用的四种信息融合方法的基本理论、优点和缺点,为基于维修的可靠性数据处理提供可选择的方法。

    表3 四种主要信息融合方法的对比分析


    基于维修的可靠性评估

    根据对以上四种信息融合方法的特点及优劣分析,贝叶斯(Bayes)信息融合方法是本篇主要采用的方法,它比较符合维修可靠性数据样本量小的特点,且可通过先验、后验信息的形式,将各阶段的可靠性信息充分利用起来;对于模糊的可靠性数据采用模糊积分方法隶属函数来解决,但鉴于其确定的复杂性及缺乏统一标准,可将其与神经网络方法相结合,以达到相互补充的目的。

    五、基于维修的可靠性评估

    采用Bayes方法进行信息融合,能有效处理利用先验和后验信息。在对基于维修的可靠性评估时,也采用Bayes方法。

    威布尔比例故障率模型(WPHM)描述系统状态与完好程度之间的关系。公式如下


    基于维修的可靠性评估

    式中:β, η, γ——需要估计得到的参数,β、η为常数;

    q——状态信息类别的数量;

    γ——q维行矢量常数;

    z(t)——q维列矢量,取值为系统的状态检测值。

    采用贝叶斯方法估计β、η和γ,首先需要得到β、η和γ的验前分布。常用的确定验前分布的方法主要有以下几种。

    ①贝叶斯假设,即参数的无信息验前分布在参数取值范围内是“均匀”分布的。

    ②共轭分布法,即验前分布和验后分布具有同一分布形式。这种方法针对一些特定的分布函数,可以求出具体的验前分布形式,为贝叶斯统计推断带来了方便。但是,威布尔比例故障率模型参数的共轭分布无法得到。

    ③Jeffrey原则,参数验前分布取为Fisher信息矩阵的平方根。

    ④极大熵原则,取验前分布为使熵极大所对应的分布。

    ⑤主观方法或专家咨询法,综合多个专家的经验确定验前分布,缺点是有一定的主观性。

    ⑥自助(bootstrap)方法和随机加权法。这种方法的基本思想是“以计算替代理论公式推导”,用当前的资料模仿未知的分布,能够充分利用子样本身的信息,对于总体分布不需做出假定,已成为目前应用最为广泛的统计推断方法之一。

    应用贝叶斯估计方法综合现场子样信息得到参数验后分布。

    在得到威布尔比例故障率模型参数β、η和γ的验前分布π(β)、π(η)和π(γl)。参数β、η和γl之间是相互独立的,l=1, …, q,因此可以得到β、η和γ的联合验前分布为


    基于维修的可靠性评估

    应用贝叶斯公式和极大似然函数,可以得到参数的联合验后分布密度函数为


    基于维修的可靠性评估

    式中:L(X| β, η, γ)——似然函数;

    Λ, I, Hl——分别为参数β、η和γl的值域,l=1, …, q。

    进而分别得到β、η和γl的边缘验后分布密度函数为


    基于维修的可靠性评估

    式中:l=1, …, q。

    根据验后分布,可以得到未知参数的估计值。

    参数的平方误差损失最小的验后估计值为


    基于维修的可靠性评估

    由上述公式,可以得到参数验后最小平方误差估计分别为


    基于维修的可靠性评估

    计算分布函数的期望值通常有理论计算和仿真抽样计算两种方式。理论推导β、η和γ的验后估计值是不可行的。仿真抽样方法计算通常采用蒙特卡洛方法进行大规模的抽样,计算参数的验后估计值。

    六、可靠性监控

    依据提出的可靠性评估结果,进一步进行可靠性监控,以采取针对性的措施。其流程如图2所示。


    基于维修的可靠性评估

    图2 可靠性监控的流程及主要方法


    基于维修的可靠性评估

    本文转自: 可靠性杂坛


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