柔性机构动态强度可靠性分析理论和方法研究
于霖冲1，2，白广忱1，焦俊婷1，2
1北京航空航天大学能源与动力工程学院, （100083）
2嘉应学院计算机科学与技术系, （514015）
摘 要：研究目的是提出机构动态强度可靠性分析的理论和方法，给出了柔性机构动态强度可靠性分析的模型。将驱动加速度、驱动时间、摩擦和阻尼力（矩）等作为随机变量，应用蒙特卡罗方法，取得动态参数样本，再利用人工神经网络方法，根据抽取的样本对网络进行训练，统计网络输出得到动态应力分布，进而求出机构动态强度可靠度。通过空间站柔性展开机构实例计算动态强度可靠度，结果表明该方法精度高，同单纯使用蒙特卡罗方法的结果相比较，提高了计算精度，大大减少了计算时间，可用于复杂柔性机构的动态强度可靠性分析。
关键词：柔性；人工神经网络；蒙特卡罗；机构；强度；动态可靠性
1引 言
柔性机构的动态应力是造成构件破坏和功能失效的主要原因之一。在高速和大柔性的情况下，构件的变形与运动耦合，造成机构动态参数的响应为强非线性，构件的激振幅度加大，在惯性力、碰撞和摩擦的共同作用下，动态应力的不确定性和随机性增大[1,2]。柔性机构的动态应力比稳态运动情况下的应力大得多，有些情况下，在构件破坏以前，因为动态应力过大而导致的塑性变形已经使柔性机构丧失了设计功能。因此，柔性机构的动态强度可靠性研究具有重要意义。传统的柔性机构动态可靠性分析方法是采用分析与试验相结合的方法：对柔性机构进行定性可靠性分析，对关键部件试验暴露故障再改进设计。一方面浪费物力人力，影响研制周期，另一方面并不能从根本上保证高可靠性要求。柔性机构动力学方程为时变的微分代数方程DAEs（Differential Algebraic Equations）的形式，可靠性分析的极限状态方程很难给出解析形式，基于柔性假设的机构随机动态响应迄今尚无准确高效的计算方法，只有一些具有不同复杂程度与精度的近似解，尤其是计算动态响应概率信息的有效方法尚处于探索之中[1]。
随机模拟方法是在未知极限状态方程的情况下通过随机抽样的手段进行可靠性分析的一种方法，其中蒙特卡罗（Monte-Carlo，简称MC）法是最简单、最直观的随机模拟方法[3]。随着模拟次数的增加，结果的精度也随之提高。但当失效概率很小时，由于所需的模拟次数太大，计算过程将耗时过长。许多学者为提高MC法的计算效率,降低计算成本进行了有成效的研究[4-7]。其中，侯国祥等利用人工神经网络ANN(Artificial Neural Network)改进了MC方法，计算了涡轮增压器压气机叶片的强度可靠性，并与一次二阶矩法、设计验算点法的结果进行了比较[4]；肖刚等比较了五种不同的MC改进方法，并用于计算可修复动态系统的可靠度[5]；Papadrakakis等利用ANN方法与MC方法结合分别求解了静态结构的可靠度和基于可靠度约束的结构优化[6,7]。本文将多柔体系统的动力学分析与柔性机构可靠性研究的相结合，利用ANN和MC随机模拟方法，结合空间站柔性展开机构实例的可靠性分析计算，取得了很好的结果，进行了柔性机构动态强度可靠性研究的成功探索。
2 柔性机构动态强度可靠性分析理论和方法
3 柔性机构动态强度可靠性计算实例
4 结论
考虑柔性的影响，机构的动态响应为强非线性，随机变量的动态响应求解计算量非常大。利用MC方法少量抽取随机变量，进行随机动态响应的计算。利用ANN处理复杂非线性分析和计算，降低了求解DAEs的难度。
通过与ANN方法相结合，MC方法对于处理非线性问题的能力大大增强，同样也不需要明确的函数关系式，既可以保证计算的精度，同时减少计算的时间，大大地降低了计算成本。随着MC抽样数据的增加，利用ANN-MC方法的计算精度同样随之提高。
