蒙特卡洛模拟法应用举例
蒙特卡洛模拟法确定零件强度的概率分布和数字特性，其步骤如下：
（a）确定零件强度S与其影响因素（变量）之间的函数关系S=g(x1，x2，……，xn)。
（b）确定零件强度函数中每一个变量xi的概率密度函数f（xi）和累积概率分布函数F（xi），如图3-1所示，假定这些变量是相互独立的。
（c）对强度函数中的每一变量xi，在[0，1]之间生成许多均匀分布的随机数F（xij）
式中i——变量个数，i=1，2，……n；
j——模拟次数，j=1，2，……m。
对于给定的F（xij），可由上式解出相应的xij。所以，对每一个变量xi，每模拟一次可得一组随机数（x1j，x2j，……，xnj），例如第一次模拟得出的一组随机数为（x11，x21，……，xn1），见图3-2。
（d）计算零件强度函数S的统计特征量。将每一次模拟得到的随机数值代入函数的方程中，得
S1=g(x11，x21，……，xn1)
S2=g(x12，x22，……，xn2)
S2=g(x1m，x2m，……，xnm)
因此得到强度函数S的均值和标准差为
以上两式指的是样本的均值和样本的标准差。
（e）做强度函数S的直方图，并拟合其他布。将函数Sj值按升序排列，得
S1＜S2＜…＜Sj＜…＜Sm
由此做出直方图，可从正态分布、威布尔分布、对数正态分布、指数分布中，拟合出一至两种可能的分布。
（f）对强度分布做假设检验。
可用x2检验或K-S检验，以得到拟合较好的一种分布，并可用数理统计的区间侉计方法，估计出统计模拟结果的误差。
