蒙特卡洛模拟法应用举例
蒙特卡洛模拟法确定零件强度的概率分布和数字特性，其步骤如下：
（a）确定零件强度S与其影响因素（变量）之间的函数关系S=g(x1，x2，……，xn)。
（b）确定零件强度函数中每一个变量xi的概率密度函数f（xi）和累积概率分布函数F（xi），如图3-1所示，假定这些变量是相互独立的。
（c）对强度函数中的每一变量xi，在[0，1]之间生成许多均匀分布的随机数F（xij）
式中i——变量个数，i=1，2，……n；
j——模拟次数，j=1，2，……m。
对于给定的F（xij），可由上式解出相应的xij。所以，对每一个变量xi，每模拟一次可得一组随机数（x1j，x2j，……，xnj），例如第一次模拟得出的一组随机数为（x11，x21，……，xn1），见图3-2。
（d）计算零件强度函数S的统计特征量。将每一次模拟得到的随机数值代入函数的方程中，得
S1=g(x11，x21，……，xn1)
S2=g(x12，x22，……，xn2)
S2=g(x1m，x2m，……，xnm)
因此得到强度函数S的均值和标准差为
以上两式指的是样本的均值和样本的标准差。
（e）做强度函数S的直方图，并拟合其他布。将函数Sj值按升序排列，得
S1＜S2＜…＜Sj＜…＜Sm
由此做出直方图，可从正态分布、威布尔分布、对数正态分布、指数分布中，拟合出一至两种可能的分布。
（f）对强度分布做假设检验。
可用x2检验或K-S检验，以得到拟合较好的一种分布，并可用数理统计的区间侉计方法，估计出统计模拟结果的误差。
蒙特卡洛是个比较高深的东东。相关的理论看过一点，还是了解也很少。在RELEX可靠性分析软件里面有蒙特卡洛这个模块。
不知道论坛里哪位对这个有所了解，欢迎一起讨论！
蒙特卡洛模拟法的概念和求解方法
一、蒙特卡洛模拟法的概念：（也叫随机模拟法）当系统中各个单元的可靠性特征量已知，但系统的可靠性过于复杂，难以建立可靠性预计的精确数学模型或模型太复杂而不便应用则可用随机模拟法近似计算出系统可靠性的预计值。随着模拟次数的增多，其预计精度也逐渐增高。由于需要大量反复的计算，一般均用计算机来完成。
二、蒙特卡洛模拟法求解步骤:应用此方法求解工程技术问题可以分为两类:确定性问题和随机性问题。解题步骤如下：1。根据提出的问题构造一个简单、适用的概率模型或随机模型，使问题的解对应于该模型中随机变量的某些特征（如概率、均值和方差等），所构造的模型在主要特征参量方面要与实际问题或系统相一致
2根据模型中各个随机变量的分布，在计算机上产生随机数，实现一次模拟过程所需的足够数量的随机数。通常先产生均匀分布的随机数，然后生成服从某一分布的随机数，方可进行随机模拟试验。
3根据概率模型的特点和随机变量的分布特性，设计和选取合适的抽样方法，并对每个随机变量进行抽样（包括直接抽样、分层抽样、相关抽样、重要抽样等）。
4按照所建立的模型进行仿真试验、计算，求出问题的随机解。
5统计分析模拟试验结果，给出问题的概率解以及解的精度估计。
在可靠性分析和设计中，用蒙特卡洛模拟法可以确定复杂随机变量的概率分布和数字特征，可以通过随机模拟估算系统和零件的可靠度，也可以模拟随机过程、寻求系统最优参数等。