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参数灵敏度分析的神经网络方法及其工程应用

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参数灵敏度分析的神经网络方法及其工程应用

陈太聪,  韩大建3 ,  苏 成(华南理工大学土木工程系, 广东广州510640)

摘 要: 在系统分析中, 参数灵敏度分析不仅为判断各系统参数的重要性大小提供了依据, 量化的灵敏度指标也是后续参数估计的前提。然而, 在多数实际系统中, 系统参数与系统状态间的显式函数关系不易得到, 导致一阶灵敏度指标无法直接求取。简化的单因素分析方法亦存在模型粗糙、精度不高的缺点。本文研究采用人工神经网络的高精度泛化映射, 通过少量样本的训练, 建立复杂系统中多个系统参数与系统状态间的近似映射关系, 继而推导得到统一的灵敏度计算列式。简单结构的神经网络方法和解析方法的对比计算显示了方法的有效性和可靠性。最后, 应用该法对某斜拉桥结构的荷载参数和刚度参数进行了考查, 得到一般性结论。
关键词: 灵敏度分析; 人工神经网络; 斜拉桥; 施工控制
中图分类号:O 342; TP183   文献标识码:A
1 引 言
现实系统中, 系统输出常常受多个参数的共同影响, 在系统模型化的过程中, 无必要也不可能对所有参数都加以考虑, 只需通过对影响程度大的主要参数的数值进行准确地估计, 即可用以建立合理可靠的系统模型。参数灵敏度分析的目的正是计算各系统参数对系统输出的影响因子, 从而对系统参数进行筛选, 所得影响因子亦用于后续参数估计。
如今, 参数灵敏度分析在结构损伤识别、模型修正和非确定性分析等方面得到了越来越广泛的应用。
一般地, 系统模型由系统参数和系统输出通过一系列的系统方程构成。在复杂系统中, 由于系统方程过于复杂, 灵敏度指标(一般取为一阶灵敏度系数, 即系统输出对系统参数的一阶导数[ 1 ] ) 常常无法直接计算得到。常用的简化计算方法是进行单因素分析[ 224 ] , 即对某一系统参数进行微小摄动, 同
时固定其它参数取值, 进行系统计算, 得到相应系统输出, 然后采用差分计算得到灵敏度大小。只有当系统参数数目较少, 其它参数保持对系统输出的不敏感性且变化幅度很小时, 采用单因素分析方法才能得到较为准确的灵敏度指标, 反之, 则会带来较大的误差, 所以常用作定性分析的手段。
神经网络作为人工智能和软计算中的主要技术手段之一, 在近十年来得到了长足发展, 通过简
单的矩阵加、乘计算, 即可实现对复杂非线性系统机制的近似模拟。本文研究通过神经网络对系统模型的数值模拟, 在网络非线性泛化映射的基础上,推导得到系统输出对系统参数的一阶灵敏度矩阵的统一计算公式, 并应用于斜拉桥施工这一复杂非线性系统的参数灵敏度分析中。

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4 结 语
基于神经网络结构对复杂非线性机制的泛化映射能力, 本文探讨了它在系统参数灵敏度分析中的可行性, 推导得到两层ML P 网络计算参数灵敏度指标的实用公式。在经过较少量样本训练得到的网络结构能高精度模拟系统输出的情况下, 用以计算参数灵敏度指标, 公式统一, 且操作简单, 算例结果显示模拟计算的精度令人满意。尤其是对于复杂非线性系统, 在精确灵敏度指标不能通过直接求导
得到的情况下, 采用该法计算, 能得到多个非确定性参数共同作用下的定量灵敏度指标, 较之常用于定性分析的单因素分析, 更能全面并准确地反映参数影响因子, 显示了一定的实用价值。

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