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基于马氏链样本模拟的渡槽结构系统可靠度分析

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基于马氏链样本模拟的渡槽结构系统可靠度分析

吴剑国, 金伟良 , 张爱晖 , 王盛(11 浙江工业大学建筑工程学院,浙江杭州 310014 ; 21 浙江大学建筑工程学院,浙江杭州 310027)

摘要:提出了一种适合于渡槽结构系统可靠度计算的重要样本法。该方法根据Metropolis 准则构造马尔可夫链模拟样本,通过在失效域中进行预抽样,获得对失效概率的计算贡献较大的重要区域的分布信息,然后利用此信息构造重要样本函数,采用重要样本技术计算结构系统的失效概率。对一典型梁式渡槽进行各种失效模式的分析,建立了相应的功能函数,并就本文算法与已有算法计算得的可靠度进行了比较。结果表明,该方法由于不涉及设计点的概念,解决了应用重要样本法计算系统可靠性时重要样本函数构作的难题,具有较好的效率和精度。

关键词:结构系统可靠度;重要样本法;Metropolis 准则;马尔可夫链模拟;梁式渡槽;失效模式
中图分类号:TV67213 ;TV31 文献标识码:A

渡槽结构是长距离跨流域调水工程中的常用结构[1 ] 。渡槽结构或构件一旦超过承载能力极限状态,将造成失效或结构失稳,后果十分严重[2 ] 。渡槽结构的失效可能存在于槽身,也可能存在于支承结构(排架) 或基础,由于荷载和抗力的变异性,因而有必要对此类结构进行系统可靠度分析。重要样本法( Important Sampling) 是结构可靠性分析中有效的数值模拟方法之一,对于单失效模式问题,在满足一定
精度的条件下,充分抽样即可获得令人满意的结果。而对于系统可靠性问题,由于存在多个失效模式,因而会出现多个设计点,此时的重要样本法必须先找出所有的设计点,然后在各个设计点附近进行加权重要抽样,从而得到系统的失效概率。然而,当系统的变量维数较大,或者存在噪声极限状态方程,以及
极限状态方程附近的概率密度函数相对较平坦或者凹凸很剧烈时,寻找设计点会变得十分困难,并将花费大量的计算机时,且权重的确定也颇为困难,人为因素较多。若设计点和权重选择不当,则利用重要样本法所得到的估计的方差很大,或者根本不切实际[3 ,4 ] 。为此,本文采用一个新的方法来克服这一缺点,此方法基于高效的马尔可夫链样本模拟算法[5 ] 来构造模拟样本,而此样本将根据最优抽样密度函数自适应地得到失效概率的重要区域,即通过在失效域中进行预抽样,获得对失效概率Pf 贡献较大的重要区域的分布信息,然后再利用重要抽样技术计算结构系统的失效概率Pf 。本文将分析梁式渡槽的各种失效模式和渡槽结构荷载和抗力的不确定性,建立相应的极限状态方程,并对某梁式渡槽的结构系统进行可靠度分析。

...


4  结语
对渡槽这类复杂结构的可靠度,本文所选的7 个失效模式体现了梁式渡槽主要的失效形式,各构件
及系统的失效概率可作为梁式渡槽可靠度量度的参考。基于马氏链样本模拟的重要样本法在渡槽结构
系统可靠性分析中的应用表明,在合适的马氏链步长M 和相对较少的重要抽样次数N 的条件下,可获
得较高的计算精度和效率,与一般的重要样本法和其它的方法相比,此方法尤其适合多个相关模式的系统可靠性计算,所得结果对南水北调及其它跨流域调水工程渡槽结构可靠度计算具有参考价值,所提方
法也可应用于其它结构可靠度的计算。
参 考 文 献:
[ 1 ]  郭宗闵. 水工建筑物[M] . 北京:水利电力出版社,1995.
[ 2 ]  汪新宇,张翔,赖国伟. 防洪体系超标洪水综合风险分析[J ] . 水利学报,2004 , (2) :83 - 87.
[ 3 ]  程卫帅,陈进. 相关性对结构系统可靠度的影响[J ] . 长江科学院学报,2003 ,23(3) :24 - 26 ,31.
[ 4 ]  赵国藩,金伟良,贡金鑫. 结构可靠度理论[M] . 北京:中国建筑工业出版社,2000.
[ 5 ]  Au S K,Beck J L. A new adaptive importance sampling scheme for reliability calculations [J ] . Structural Safety ,1999 ,
(21) :135 - 158.
[ 6 ]  康立山,谢云,尤矢勇,罗祖华. 非数值并行算法[M] . 北京:科学出版社,1994.
[ 7 ]  施仁杰. 马尔可夫链基础及其应用[M] . 陕西:西安电子科技大学出版社,1992.
[ 8 ]  吴剑国,吴亚柯,刘从军. 基于模拟退火算法的潜艇结构系统可靠性计算[J ] . 海洋工程,2003 , (3) :24 - 28.
[ 9 ]  SLPT191-1996 ,水工钢筋混凝土结构设计规范[ S] .

System reliability analysis of aqueduct structure based on Markov chain sample simulation

Abstract:An adaptive important sampling methodology is proposed to calculate the structural system
reliability of aqueducts. To populate the region of higher probability for a large variety of shapes of the failure region , the preparative sampling technique is processed in which the Markov simulation samples are simulated according to Metropolis criterion. An important sampling function is then constructed from the information of the higher probability region. The typical failure modes and reliability of a typical beam type aqueduct are analyzed. The system reliability of the aqueduct is discussed by using the proposed method and other methods. The comparison indicates that this method is precise , efficient , having good robustness and has the advantage of making an important sampling function because no related concept of design viewpoint is involved. This method can be used to calculate the system reliability of other types of structure.

Key words : system reliability ; technique of important sampling ; Markov chain simulation samples ;
aqueduct ; failure modes

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